Démonstrations

• Théorème de Lagrange (ordre d'un sous-groupe)
• Théorème de Rolle
• Théorème des valeurs intermédiaires
• Identité de Bézout
• Théorème de Bolzano-Weierstrass
• Théorème de Cayley-Hamilton
• Théorème spectral (matrices symétriques)
• Théorème de convergence dominée
• Théorème d'approximation de Weierstrass
• Théorème du point fixe de Banach
• Lemme de Gauss
• Premier théorème de Sylow
• Théorème de Cauchy-Lipschitz
• Théorème de convergence monotone (Beppo Levi)
• Théorème de Fubini-Tonelli
• Théorème d'inversion locale
• Théorème de Hahn-Banach analytique
• Théorème chinois des restes
• Décomposition polaire
• Critère des séries alternées (Leibniz)
• Théorème d'Ascoli
• Théorème d'Euler (petit théorème de Fermat généralisé)
• Identité de Parseval
• Loi faible des grands nombres
• Théorème de la limite centrale
• Formule de Bayes
• Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
• Formule de transfert (espérance)
• Convergence p.s. implique convergence en probabilité
• Théorème ergodique pour chaînes de Markov finies
• Loi du 0-1 de Kolmogorov
• Lemmes de Borel-Cantelli
• Calcul de l'intégrale de Gauss
• Classification des isométries du plan
• Équation réduite d'une conique
• Théorème de Gauss-Bonnet (surfaces)
• Formule de courbure d'une courbe plane
• Formule d'Euler pour les polyèdres
• Théorème de séparation des convexes (Hahn-Banach géométrique)
• Formule de Rodrigues pour les rotations
• Classification des similitudes directes du plan
• Théorème de Ptolémée
• Enveloppe d'une famille de droites