Théorème d'Euler (petit théorème de Fermat généralisé)

Énoncé

Si [formule], alors [formule].

Preuve

[formule] est un groupe de cardinal [formule]. Par Lagrange, l'ordre de [formule] divise [formule]. Donc [formule], i.e. [formule]. Cas particulier [formule] premier : [formule], on retrouve le petit Fermat.