Toute fonction continue sur [a,b] est limite uniforme de polynômes.
Se ramener à [0,1]. Polynômes de Bernstein : Bₙ(f)(x) = Σₖ f(k/n)·C(n,k)·xᵏ(1-x)ⁿ⁻ᵏ. Montrer Bₙ(f) → f uniformément. Utiliser continuité uniforme + Bienaymé-Tchebychev.