Soit [formule] une suite de v.a. i.i.d. d'espérance [formule] et de variance [formule] finie. Alors [formule].
[formule] et [formule] (indépendance). Par l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev : [formule]. Le membre de droite tend vers 0 quand [formule], pour tout [formule]. Donc [formule] en probabilité.