Si f : [a,b] → ℝ est continue sur [a,b], dérivable sur ]a,b[, et f(a) = f(b), alors ∃c ∈ ]a,b[ tel que f'(c) = 0.
Si f est constante, f' = 0 partout. Sinon, f atteint son max ou min en un point intérieur c (Weierstrass). En ce point, f'(c) = 0 (condition nécessaire d'extremum).