Toute similitude directe du plan [formule] est de la forme [formule] avec [formule], [formule]. Si [formule], elle admet un unique point fixe [formule].
Une similitude directe de rapport [formule] et d'angle [formule] est une isométrie directe composée avec une homothétie. En écriture complexe : isométrie directe [formule], homothétie [formule]. Composée : [formule] avec [formule]. Point fixe : [formule] (si [formule]). Si [formule] : translation. Si [formule], [formule] : rotation de centre [formule]. Si [formule] : similitude-rotation de centre [formule], rapport [formule], angle [formule].