1. Modélisation : marche aléatoire à barrières absorbantes. 2. Probabilité de ruine par résolution de l'équation harmonique. 3. Cas symétrique p = 1/2 : ruine certaine. 4. Cas dissymétrique : formule explicite avec r = q/p. 5. Durée moyenne de jeu
Fonction harmonique discrète. Martingale associée à la marche. Théorème d'arrêt optionnel