Récurrence de la marche aléatoire

Plan

1. Marche aléatoire sur ℤᵈ. 2. Récurrence en dimension 1 et 2 (Pólya). 3. Transience en dimension ≥ 3. 4. Démonstration via les fonctions génératrices

Points clés

Théorème de Pólya. P(retour) = 1 ssi d ≤ 2