Produit de Cauchy de séries

Plan

1. Définition du produit de Cauchy ∑cₙ de ∑aₙ et ∑bₙ. 2. Convergence si une série converge absolument (Mertens). 3. Démonstration. 4. Application : (∑xⁿ/n!)² = ∑(2x)ⁿ/n!

Points clés

Théorème de Mertens. Contre-exemple d'Abel