Équivalence des normes en dimension finie

Plan

1. Toute norme sur ℝⁿ est équivalente à ‖·‖₂. 2. Démonstration via la compacité de la sphère. 3. Conséquences topologiques. 4. Contre-exemple en dimension infinie

Points clés

Compacité de la sphère unité. Spécifique à la dimension finie