Classification des isométries du plan euclidien

Plan

1. Structure du groupe des isométries : partie linéaire et translation. 2. Isométries directes : translations et rotations. 3. Isométries indirectes : réflexions et réflexions glissées. 4. Preuve de la classification (existence de point fixe ou d'axe). 5. Applications : décomposition en réflexions

Points clés

Toute isométrie directe avec point fixe est une rotation. Toute isométrie indirecte est une réflexion ou une réflexion glissée. Théorème de Cartan-Dieudonné en dimension 2