1. Définition d'une mesure stationnaire π : πP = π. 2. Existence : théorème de Perron-Frobenius pour matrices stochastiques. 3. Unicité sous hypothèse d'irréductibilité. 4. Convergence vers la loi stationnaire (cas apériodique irréductible). 5. Théorème ergodique pour les chaînes de Markov
Irréductibilité ⟹ unicité de π. π(i) = 1/E_i[τ_i] (temps moyen de retour). Convergence en variation totale