1. Premier lemme de Borel-Cantelli (cas général). 2. Deuxième lemme (cas indépendant) : preuve par l'inégalité 1 - x ≤ e^-x. 3. Application : comportement asymptotique de suites aléatoires. 4. Application : loi du 0-1 de Kolmogorov. 5. Exemple : records dans une suite i.i.d.
limsup d'événements. Indépendance essentielle dans le deuxième lemme. Lien avec la convergence presque sûre