Sous-espace dense propre (non fermé)

[formule] dans [formule], ou [formule] dans [formule]

[formule] est dense dans [formule] mais [formule]. De même, [formule] est dense dans [formule] mais pas fermé. Un sous-espace vectoriel fermé d'un Hilbert admet un supplémentaire orthogonal, pas un sous-espace dense non fermé.