Somme de v.a. de même loi qui ne suit pas la même loi

[formule] i.i.d. [formule], [formule]

[formule] a pour densité la convolution [formule] : loi triangulaire sur [formule] avec [formule] si [formule] et [formule] si [formule]. Ce n'est pas une loi uniforme. La stabilité par somme est une propriété remarquable de la loi gaussienne, de la loi de Cauchy et des lois stables. Les lois uniformes ne sont pas stables.