[formule] (cône) et [formule] (cylindre) dans [formule]
Le cône [formule] a la matrice [formule] de rang 3, mais passe par l'origine : c'est une quadrique à point singulier (sommet du cône). Le cylindre [formule] a une direction propre de valeur propre 0 (axe [formule]) : quadrique non bornée et dégénérée. Ces cas limites apparaissent quand le déterminant de la matrice augmentée [formule] est nul. Les quadriques régulières sont les ellipsoïdes, hyperboloïdes et paraboloïdes.