[formule] avec [formule], [formule] indépendants
[formule] : par Borel-Cantelli, [formule] pour [formule] assez grand p.s., donc [formule] p.s. Mais [formule] pour tout [formule], donc [formule]. La convergence p.s. n'implique pas la convergence [formule], même avec domination ponctuelle p.s. à partir d'un rang.