Quiz — Series fourier

Question 1

Les coefficients de Fourier de [formule] sont définis par...

Accepted Answer

[formule] (coefficients complexes).

Question 2

L'égalité de Parseval affirme que...

Accepted Answer

Parseval : [formule] pour [formule].

Question 3

La convergence simple de la série de Fourier vers [formule] en tout point est garantie si...

Accepted Answer

Théorème de Dirichlet : si [formule] est [formule] par morceaux, la série converge en tout point vers la demi-somme des limites latérales [formule] ; si [formule] est de plus continue, cette demi-somme vaut [formule] partout. La continuité seule ne suffit pas (du Bois-Reymond).

Question 4

Les coefficients de Fourier d'une fonction paire sont...

Accepted Answer

Fonction paire [formule] (pas de sinus). Fonction impaire [formule] .

Question 5

Que vaut [formule] via Parseval avec [formule] ?

Accepted Answer

Avec [formule] sur [formule], Parseval donne [formule].