Quiz — Polynomes

Question 1

Le degré de [formule] est...

Accepted Answer

Le degré d'un produit est la somme des degrés.

Question 2

[formule] est-il un anneau principal ?

Accepted Answer

[formule] est principal : tout idéal est engendré par un seul polynôme.

Question 3

Sur [formule], tout polynôme non constant a...

Accepted Answer

D'Alembert-Gauss : tout polynôme non constant sur [formule] a au moins une racine.

Question 4

Les polynômes irréductibles sur [formule] sont...

Accepted Answer

Sur [formule] : irréductibles = degré 1, ou degré 2 sans racine réelle.

Question 5

Combien de racines distinctes a [formule] dans [formule] ?

Accepted Answer

[formule]. Les racines sont [formule] : 4 racines distinctes.