Quiz — Nombres premiers

Question 1

Qu'a démontré Euclide sur les nombres premiers ?

Accepted Answer

Euclide a prouvé qu'il existe une infinité de nombres premiers.

Question 2

2 est-il un nombre premier ?

Accepted Answer

2 est premier (divisible uniquement par 1 et lui-même). C'est le seul premier pair.

Question 3

Le petit théorème de Fermat affirme que si [formule] premier et [formule], alors...

Accepted Answer

Petit théorème de Fermat : [formule] si [formule]. (Sans hypothèse sur [formule], l'autre forme est [formule].)

Question 4

Les nombres premiers sont-ils denses dans [formule] ?

Accepted Answer

Par le théorème des nombres premiers, [formule]. La densité tend vers 0.

Question 5

Quel est le reste de [formule] modulo 11 ?

Accepted Answer

Par Fermat, [formule]. Donc [formule].