Quiz — Limites continuite

Question 1

Qu'est-ce que la continuité de [formule] en [formule] ?

Accepted Answer

[formule] continue en [formule] ssi [formule].

Question 2

Une fonction continue sur [formule] est-elle bornée ?

Accepted Answer

Théorème des bornes atteintes : continue sur un compact [formule] bornée et atteint ses bornes.

Question 3

Le théorème des valeurs intermédiaires nécessite...

Accepted Answer

TVI : si [formule] continue sur [formule], elle atteint toute valeur entre [formule] et [formule].

Question 4

[formule] est-elle uniformément continue sur [formule] ?

Accepted Answer

Non ! [formule] non borné près de 0. Heine ne s'applique pas : [formule] n'est pas compact.

Question 5

Si [formule], que vaut [formule] ?

Accepted Answer

[formule] implique [formule].