Quiz — Inversion locale

Question 1

Le théorème d'inversion locale nécessite que...

Accepted Answer

TIL : si [formule] inversible, alors [formule] est un difféomorphisme local près de [formule].

Question 2

Le TIL garantit-il que [formule] est globalement bijective ?

Accepted Answer

Non ! [formule] est localement inversible mais pas injectif sur [formule].

Question 3

Le théorème des fonctions implicites permet de...

Accepted Answer

TFI : si [formule] et [formule], on peut écrire [formule] localement.

Question 4

Quelle est la dérivée de [formule] si [formule] est un difféomorphisme local ?

Accepted Answer

[formule].

Question 5

Si [formule], que peut-on dire ?

Accepted Answer

Jacobien non nul [formule] inversible [formule] TIL applicable.