Quiz — Geometrie affine

Question 1

Qu'est-ce qu'un espace affine ?

Accepted Answer

Un espace affine est un ensemble avec une action libre transitive de son espace vectoriel directeur.

Question 2

Qu'est-ce qu'un barycentre ?

Accepted Answer

Le barycentre des points pondérés [formule] est le point [formule] tel que [formule], soit [formule] pour tout [formule].

Question 3

Une application affine est caractérisée par...

Accepted Answer

Application affine [formule] préserve les barycentres (pour [formule]).

Question 4

Le rapport de trois points alignés est-il un invariant affine ?

Accepted Answer

Le rapport (de section) de trois points alignés est un invariant affine ; c'est le birapport de quatre points qui est un invariant projectif.

Question 5

Quelle est l'image du milieu de [formule] par une application affine [formule] ?

Accepted Answer

L'application affine préserve les barycentres, donc le milieu.