Quiz — Eq diff non lineaires

Question 1

Le théorème de Cauchy-Lipschitz garantit...

Accepted Answer

Cauchy-Lipschitz : si [formule] est lipschitzienne, existence et unicité locale de la solution.

Question 2

Une solution maximale peut-elle exploser en temps fini ?

Accepted Answer

[formule] avec [formule] donne [formule], qui explose en [formule].

Question 3

L'équation [formule] avec [formule] a-t-elle une solution unique ?

Accepted Answer

[formule] n'est pas lipschitzienne en 0. Solutions : [formule] et [formule].

Question 4

Qu'est-ce qu'un portrait de phase ?

Accepted Answer

Portrait de phase : représentation des trajectoires dans l'espace [formule] ou [formule].

Question 5

Résoudre [formule] avec [formule].

Accepted Answer

Séparation : [formule]. [formule]. [formule].