Quiz — Arithmetique z

Question 1

Que dit le théorème de Bézout ?

Accepted Answer

Bézout : [formule] est combinaison linéaire entière de [formule] et [formule].

Question 2

Si [formule] premier divise [formule], que peut-on conclure ?

Accepted Answer

Lemme de Gauss/Euclide : un premier qui divise un produit divise l'un des facteurs.

Question 3

La décomposition en facteurs premiers d'un entier [formule] est-elle unique ?

Accepted Answer

Théorème fondamental de l'arithmétique : tout entier [formule] s'écrit de façon unique comme produit de premiers, à l'ordre des facteurs près.

Question 4

Que vaut [formule] (valuation 2-adique) ?

Accepted Answer

[formule], donc [formule].

Question 5

Quel est le pgcd de 84 et 36 ?

Accepted Answer

[formule], [formule]. pgcd [formule].