Quiz — Anneaux corps

Question 1

Qu'est-ce qu'un anneau intègre ?

Accepted Answer

Un anneau intègre est commutatif, unitaire, et sans diviseurs de zéro : [formule] ou [formule].

Question 2

[formule] est-il toujours un corps ?

Accepted Answer

[formule] est un corps si et seulement si [formule] est premier.

Question 3

Tout idéal maximal est-il premier ?

Accepted Answer

Oui ! Maximal [formule] premier. La réciproque est fausse : [formule] est premier dans [formule] mais pas maximal.

Question 4

Quelle est la caractéristique de [formule] ?

Accepted Answer

La caractéristique de [formule] est 0 car aucun multiple non nul de 1 ne donne 0.

Question 5

[formule] est-il inversible dans [formule] ?

Accepted Answer

[formule] inversible dans [formule] ssi [formule]. Ici [formule], donc oui.