Transformée de Fourier de la gaussienne

Énoncé

Calculer [formule].

Indication

Compléter le carré dans l'exponentielle.

Solution

[formule]. Complétion : [formule]. [formule]. Par déformation de contour (ou Cauchy) : [formule]. [formule] : la gaussienne est son propre vecteur propre de Fourier. [formule]