Rolle itéré

Énoncé

[formule] de classe [formule] sur [formule], [formule] et [formule] pour [formule]. Montrer [formule], [formule].

Indication

Appliquer Rolle successivement.

Solution

[formule] (Rolle). [formule] et [formule], [formule]. Récurrence : [formule] et [formule]. Donc [formule]. À l'étape n : [formule].