Théorème du rang - Application

Énoncé

Soit f : [formule] application linéaire de rang 2. Déterminer dim(Ker f).

Indication

Théorème du rang.

Solution

Par le théorème du rang : dim(E) = dim(Ker f) + rg(f). Donc 4 = dim(Ker f) + 2. D'où dim(Ker f) = 2.