Soit [formule] suite de C([0,1],[formule] lipschitziennes de rapport k, bornées par M. Montrer qu'on peut en extraire une sous-suite uniformément convergente.
Équicontinuité + compacité.
[formule] bornée uniformément : [formule] M. [formule] équicontinue : [formule] k|x-y|. Ascoli : de toute suite bornée équicontinue, on peut extraire une sous-suite CV uniforme. Donc [formule] uniformément sur [formule].