Règle de Riemann pour les séries

Énoncé

Déterminer la nature de [formule] et de [formule].

Indication

Comparer à [formule] et [formule].

Solution

[formule] : diverge. Par comparaison série/intégrale : [formule] diverge. [formule] : converge. Donc [formule] converge. Frontière : [formule] converge ssi [formule] (séries de Bertrand). [formule]