Formule d'Hadamard

Énoncé

Déterminer le rayon de convergence de [formule].

Indication

Utiliser la formule d'Hadamard [formule].

Solution

[formule]. Par Stirling : [formule]. [formule]. Donc [formule] et [formule]. Vérification par d'Alembert : [formule]. Le rayon est [formule]. [formule]