Critère de Leibniz

Énoncé

Montrer que [formule] converge et estimer la somme partielle.

Indication

Leibniz avec [formule].

Solution

[formule] décroît vers 0. Critère de Leibniz : [formule] converge. Reste : [formule] = 1/(n+1). Somme = -ln(2) (développement de ln(1+x)). [formule], erreur [formule].