Table de caractères de $S_3$

Énoncé

Construire la table de caractères de [formule].

Indication

[formule] a 3 classes de conjugaison : [formule], [formule], [formule].

Solution

Classes : [formule], [formule] (3 éléments), [formule] (2 éléments). 3 classes = 3 représentations irréductibles. [formule], donc [formule], [formule]. [formule] : triviale. [formule] : signature [formule]. [formule] : représentation standard (dim 2). Table : [formule] Vérification orthogonalité : [formule]. [formule]