Classification des quadriques

Énoncé

Classifier la quadrique [formule].

Indication

Diagonaliser la matrice de la forme quadratique associée.

Solution

Matrice : [formule]. Polynôme caractéristique : [formule]. Valeurs propres : [formule], [formule], [formule]. Signature [formule] : c'est un hyperboloïde à une nappe. Équation réduite : [formule]. [formule]