Montrer que [formule] converge pour [formule] et que [formule] se prolonge en [formule].
Comparer [formule] à [formule].
Pour [formule] : [formule] et [formule] converge (Riemann). [formule] pour [formule]. [formule]. Chaque terme est [formule] (formule d'Euler-Maclaurin). Donc la série résiduelle converge pour [formule] : prolongement à la demi-plan [formule]. [formule]