Formule de Bayes - Application médicale

Énoncé

Un test a une sensibilité de 99% et une spécificité de 95%. La prévalence est 1%. Calculer la probabilité d'être malade sachant un test positif.

Indication

Appliquer [formule].

Solution

[formule], [formule], [formule]. [formule]. [formule]. Résultat contre-intuitif : malgré un excellent test, un positif n'a que 17% de chances d'être malade. C'est le paradoxe des tests rares : la prévalence faible domine. [formule]