Soit [formule] un vecteur gaussien avec [formule], [formule] et [formule]. Déterminer la loi conditionnelle de [formule] sachant [formule].
Calculer la densité conjointe et la densité conditionnelle [formule].
La densité conjointe est [formule]. [formule]. En simplifiant l'exposant : [formule]. Donc [formule]. [formule]. L'espérance conditionnelle [formule] est la régression linéaire de [formule] sur [formule]. [formule]