Soit [formule] un [formule]-échantillon de loi [formule] avec [formule] et [formule] inconnus. Déterminer les estimateurs du maximum de vraisemblance de [formule] et [formule]. L'estimateur de [formule] est-il sans biais ?
Écrire la log-vraisemblance et annuler les dérivées partielles.
Vraisemblance : [formule]. Log-vraisemblance : [formule]. [formule] donne [formule]. [formule] donne [formule]. Biais : [formule]. L'estimateur est biaisé. L'estimateur sans biais est [formule]. [formule]