Soit [formule] de loi exponentielle de paramètre [formule], de densité [formule]. Montrer la propriété d'absence de mémoire : [formule] pour [formule].
Calculer [formule] directement, puis utiliser la définition de la probabilité conditionnelle.
[formule]. [formule]. [formule]. Réciproquement, la loi exponentielle est la seule loi à densité vérifiant cette propriété (résolution de l'équation fonctionnelle [formule]). [formule]