Calcul avec la formule de Bayes

Énoncé

Un test de dépistage a une sensibilité de 95% et une spécificité de 90%. La prévalence de la maladie est 1%. Quelle est la probabilité d'être malade sachant que le test est positif ?

Indication

Poser [formule] = « malade » et [formule] = « test positif ». Appliquer Bayes.

Solution

[formule], [formule], [formule]. [formule]. [formule]. Malgré un bon test, la probabilité a posteriori n'est que [formule],8% à cause de la faible prévalence. [formule]