Application de l'inégalité de Tchebychev

Énoncé

Soit [formule] une variable aléatoire d'espérance [formule] et de variance [formule]. Donner une borne supérieure de [formule].

Indication

Inégalité de Tchebychev : [formule].

Solution

L'inégalité de Tchebychev donne [formule]. Ici [formule], [formule], [formule]. [formule]. En termes d'écarts-types : [formule], d'où la borne [formule]. [formule]