Espérance et variance d'une loi géométrique

Énoncé

Soit [formule] une variable aléatoire de loi géométrique de paramètre [formule], c'est-à-dire [formule] pour [formule]. Calculer [formule] et [formule].

Indication

Utiliser les séries [formule] et [formule].

Solution

[formule] avec [formule]. [formule]. Donc [formule]. [formule]. [formule]. [formule]. [formule]