Gram-Schmidt

Énoncé

Orthonormaliser la famille [formule] = ((1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)) dans [formule].

Indication

Procédé de Gram-Schmidt.

Solution

[formule] = (1,1,[formule], 0). [formule] = (1,0,1) − [formule],1/2,0) = (1,0,1) − (1/2,1/2,0) = (1/2, −1/2, 1). [formule] = (1/2,−1/2,[formule] = (1/2,−1/2,[formule]. [formule] (calculs...). [formule].