Loi forte des grands nombres - Application

Énoncé

Soit [formule] i.i.d. de loi [formule]. Montrer que [formule] p.s.

Indication

Calculer [formule] et étudier pour [formule].

Solution

[formule]. [formule]. Pour [formule] : [formule]. Donc [formule] finalement p.s. Pour [formule] : [formule]. Par Borel-Cantelli : [formule] finalement p.s. Conclusion : [formule] p.s. [formule]