Classification des isométries du plan

Énoncé

Classifier toutes les isométries affines du plan euclidien.

Indication

Distinguer selon [formule] et points fixes.

Solution

Isométries directes (det = +1) : - Translation si pas de point fixe - Rotation si un point fixe Isométries indirectes (det = -1) : - Symétrie axiale si droite de points fixes - Symétrie glissée sinon (symétrie + translation)