Transformée de Fourier et inversion

Énoncé

Calculer la transformée de Fourier de f(x) = e^(−|x|) et montrer la formule d'inversion.

Indication

Intégrer séparément sur [formule] et [formule].

Solution

[formule]. [formule]. Inversion : [formule]. Pour [formule] : [formule] (vérifié).