Soit [formule] la rotation de [formule] d'axe dirigé par le vecteur unitaire [formule] et d'angle [formule]. Montrer la formule de Rodrigues : [formule].
Décomposer [formule] en composante parallèle et perpendiculaire à [formule].
Décomposition : [formule] avec [formule] et [formule]. La rotation fixe la composante parallèle : [formule]. Dans le plan perpendiculaire à [formule], [formule] est une base orthogonale de même norme. [formule]. Or [formule] (car [formule]). [formule]. [formule]