Similitude et points fixes

Énoncé

Soit [formule] définie par [formule]. Déterminer la nature de [formule] et ses éléments caractéristiques.

Indication

Écrire [formule] et chercher le point fixe.

Solution

[formule] avec [formule], [formule]. [formule] : c'est une similitude directe (pas une isométrie). Rapport [formule]. Angle [formule]. Point fixe : [formule]. [formule] est la similitude directe de centre [formule], de rapport [formule] et d'angle [formule]. [formule]