Calcul de courbure d'une courbe plane

Énoncé

Calculer la courbure de la courbe plane paramétrée par [formule] (astroïde) pour [formule].

Indication

Utiliser [formule].

Solution

[formule], [formule]. [formule]. [formule]. [formule]. Après simplification : [formule]... En fait, calcul direct donne [formule]. [formule]. [formule]. [formule]. [formule]